多項式表現を用いた6リンクマニピュレータの逆問題計算法

佐々木 忍

計測自動制御学会論文集, 23(5), p.485 - 490, 1987/05

http://joi.jlc.jst.go.jp/JST.Journalarchive/sicetr1965/23.485

制御を前提に展開される空間リンク機構としてのマニピュレータの解析的研究は、その数式表現上2つの問題を提起する。すなわち、そこではデカルト座標系(作業空間)と関節座標空間との数学的対応を明確にすることであるが、関節座標への写像はごく特殊なケースを除き陽的な形の解析解は期待できない。通常こうした非線形運動学方程式を局所的に線形化し近似式を使って計算を可能にしている。本報では、6関節型ロボット・マニピュレータの運動学を回転演算子とベクトル演算で求め、この逆問題に対しては、多項式に一旦変換を行った。高次の代数方程式を精度よく解くため、Bairstow法を採用して、その実根から対応する各関節の回転角を引き出した。逆ヤコビ行列を使った線形化法に比べて、制約条件内で全ての実行可能解を発見でき、マニピュレータの腕姿勢の研究にも役立つと思われる。簡単な計算例で解の信頼性・多重性を明らかにした。

高次代数方程式の多重根を求めるためのプログラム; MROOT-ROOTP

石黒 美佐子

JAERI-M 4465, 20 Pages, 1971/06

JAERI-M-4465.pdf:0.56MB

実数を係数とする高次代数方程式のすべての根(虚根を含む)を求める問題を取り上げる。まず第一に重根を持つ代数方程式の根を正確に求めるための方法について述べる。方程式を前もって多重度により因数分離し、重根を持たない方程式に対して、BAIRSTOW法等を適用することにより問題を解決する。そのためにサブルーチンMROOTを作成する。次にFACOM230-60の科学計算用サブルーチン・ライブラリ(SSL)のBAIRSTOW法によるサブルーチンBAIR1Sの難点をあげる。そして改良したサブルーチンROOTPを作成する。ROOTPを核にして、MROOTを適用したときの計算結果等を合わせて論じる。